免费领取
学习资料
中小学个性化辅导
关于我们  |  联系我们

2021年初三年级数学月考部分-填空题及答案分析整理

来源:网络     时间:2021-08-04     

填空题的知识是非常重要的,而且填空题的占分比例是比较高的,所以说在学习数学的过程中,一定要将一些填空题的重点知识勾画出来,这样在复习的时候效果会比较好,而且也大大的节省了复习的时间。今天给大家整理了部分的月考试题中的填空题,来一起学习。

填空题

1.已知m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根,那么m+n=﹣3,mn=﹣4.

考点:根与系数的关系.

分析:根据根与系数的关系求出两根之积和两根之和.

解答:解:∵m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根,

∴m+n=﹣3,mn=﹣4.

故答案为:﹣3,﹣4.

点评:此题主要考查了根与系数的关系,解答本题的关键是掌握两根之和和两根之积的表达式.

2.在△ABC中,|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是75°.

考点:特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

分析:根据题意得出cosA﹣=0,1﹣tanB=0,进而得出∠A=60°,∠B=45°,再利用三角形内角和定理得出答案.

解答:解:∵|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,

∴cosA﹣=0,1﹣tanB=0,

∴cosA=,tanB=1,

∴∠A=60°,∠B=45°,

∴∠C=180°﹣60°﹣45°=75°.

故答案为:75°.

点评:此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和偶次方的性质,正确记忆相关数据是解题关键.

3.下列命题:①长度相等的弧是等弧;②半圆既包括圆弧又包括直径;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中正确的命题有②④.

考点:圆心角、弧、弦的关系;三角形的外接圆与外心;命题与定理.

专题:探究型.

分析:分别根据圆心角、弧、弦的关系;半圆的概念及三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可.

解答:解:①只有在同圆或等圆中长度相等的弧才是等弧,故本小题错误;

②符合半圆的概念,故本小题正确;

③在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等,故本小题错误;

④锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心是其斜边的中点,钝角三角形的外心在其三角形的外部,故本小题正确.

故答案为:②④.

点评:本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外心的性质,解答此题的关键是熟练掌握“只有在同圆或等圆中”圆心角、弧、弦的关系才能成立.

4.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是m≤3且m≠2.

考点:根的判别式.

专题:计算题.

分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0,即22﹣4×(m﹣2)×1≥0,然后解不等式组即可得到m的取值范围.

解答:解:∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,

∴m﹣2≠0且△≥0,即22﹣4×(m﹣2)×1≥0,解得m≤3,

∴m的取值范围是m≤3且m≠2.

故答案为m≤3且m≠2.

点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

5.AB是⊙O的弦,OH⊥AB于点H,点P是优弧上一点,若AB=2,OH=1,则∠APB的度数是60°.

考点:垂径定理;圆周角定理;特殊角的三角函数值.

专题:探究型.

分析:连接OA,OB,先根据锐角三角函数的定义求出∠AOH的度数,故可得出∠AOB的度数,再根据圆周角定理即可得出结论.

解答:解:连接OA,OB,

∵OH⊥AB,AB=2,

∴AH=AB=,

∵OH=1,

∴tan∠AOH===.

∴∠AOH=60°,

∴∠AOB=2∠AOH=120°,

∴∠APB=∠AOB=×120°=60°.

故答案为:60°.

点评:本题考查的是垂径定理及圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆心角是解答此题的关键.

6.数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,经过2或秒后,点P在⊙O上.

考点:点与圆的位置关系.

分析:点P在圆上有两种情况,其一在圆心的左侧,其二点在圆心的右侧,据此可以得到答案.

解答:解:设x秒后点P在圆O上,

∵原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,

∴当第一次点P在圆上时,

(2+1)x=7﹣1=6

解得:x=2;

当第二次点P在圆上时,

(2+1)x=7+1=8

解得:x=

答案为:2或;

点评:本题考查了点与圆的位置关系,解题的关键是能够分类讨论.

7.已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=5.

考点:勾股定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.

分析:过P作PD⊥OB,交OB于点D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由OD﹣MD即可求出OM的长.

解答:解:过P作PD⊥OB,交OB于点D,

在Rt△OPD中,cos60°==,OP=12,

∴OD=6,

∵PM=PN,PD⊥MN,MN=2,

∴MD=ND=MN=1,

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.

故答案为:5.

点评:此题考查的是勾股定理,含30度直角三角形的性质,等腰三角形的性质等知识,熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.

8.在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为3.

考点:旋转的性质;等边三角形的性质;解直角三角形.

专题:压轴题.

分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再根据旋转的性质得AD=AE=5,∠DAE=∠BNAC=60°,CE=BD=6,于是可判断△ADE为等边三角形,得到DE=AD=5;过E点作EH⊥CD于H,设DH=x,则CH=4﹣x,利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣(4﹣x)2,解得x=,再计算出EH,然后根据正切的定义求解.

解答:解:∵△ABC为等边三角形,

∴AB=AC,∠BAC=60°,

∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE,

∴AD=AE=5,∠DAE=∠BNAC=60°,CE=BD=6,

∴△ADE为等边三角形,

∴DE=AD=5,

过E点作EH⊥CD于H,设DH=x,则CH=4﹣x,

在Rt△DHE中,EH2=52﹣x2,

在Rt△DHE中,EH2=62﹣(4﹣x)2,

∴52﹣x2=62﹣(4﹣x)2,解得x=,

∴EH==,

在Rt△EDH中,tan∠HDE===3,

即∠CDE的正切值为3.

故答案为:3.

点评:本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的形全等.也考查了等边三角形的性质和解直角三角形.

在考试的过程中填空题是离不开的,所以很多的填空题中也是有很多的重点知识,最好在填空题上应该多下一些功夫,反复复习,这样能够提高成绩。

领取学习报告+1对1个性化辅导试听课

  • 获取验证码

网站地图 | 全国免费咨询热线: | 咨询时间:8:00-23:00(节假日不休)

违法和不良信息举报电话:400-810-5688 举报邮箱:info@xueda.com 学大Xueda.com 版权所有

增值电信业务经营许可证京B2-20100091 电信与信息服务业务经营许可证京ICP证100956